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¿Qué es el Análisis Estocástico?

El origen de la palabra estocástico proviene del griego stokhos, que se refiere al juego de los dardos y a la acción de fijar un objetivo. El Análisis Estocástico es la rama de las Matemáticas que estudia la evolución de fenómenos de alta complejidad, producto de variadas interacciones entre los diferentes constituyentes de la Naturaleza. La metáfora de esto es el lanzamiento de los dardos hacia el centro del blanco. Se relaciona con todas las disciplinas científicas, extrayendo de ellas objetos básicos y sus formas de movimiento, integrándolos en modelos matemáticos consistentes.

Así, cada objeto del conocimiento es considerado inseparable de su propio movimiento y deviene un proceso estocástico. Un proceso así describe la evolución de alguna parte de la Naturaleza que nos interesa analizar (el sistema principal en estudio) en interrelación con el resto (el medio ambiente o baño). La formulación matemática de este tipo de evoluciones requiere el desarrollo de nuevos métodos, además de los ya estudiados hasta ahora en diversas especialidades, por ejemplo, el Análisis Matemático, las Ecuaciones Diferenciales, la Teoría de Operadores, la Teoría de Probabilidades.

Por su profunda relación con las diferentes ciencias en general, el Análisis Estocástico no sólo es un campo de vasto desarrollo matemático, sino que también una inagotable fuente de aplicaciones en Física, Química, Biología, Economía y Ciencias Sociales, entre muchas otras disciplinas.

Reseña

El Análisis Estocástico comenzó a desarrollarse en Chile a partir de la Teoría de Probabilidades y de la Física Matemática, tomando base en el Seminario de Probabilidades de la Universidad Católica, fundado en 1981 por Rolando Rebolledo.

En 1984 el Seminario de Probabilidades cambió su nombre por el de Análisis Estocástico y Física Matemática al atraer a su seno a jóvenes estudiantes de Física. Este cambio de nombre obedecía también a la necesidad de establecer alianzas de investigación con matemáticos que trabajaran en otras áreas, muy en particular, en Análisis Matemático, tendencia que se venía observando también a nivel internacional.

En paralelo, las Escuelas de Invierno de Probabilidad y Estadística (que funcionaron entre 1982 y 1996), continuadas luego en Valparaíso bajo el nombre de Escuela de Invierno de Análisis Estocástico y Aplicaciones (desde el año 2003), dieron resonancia internacional a las actividades del grupo y permitieron actuar complementariamente en la formación de estudiantes de doctorado tanto de la Universidad Católica, como de la Universidad de Chile, al igual que de algunos estudiantes extranjeros que han realizado parte de sus estudios en Chile.

A lo largo de su existencia, el grupo ha triunfado en numerosos concursos FONDECYT. Además, gracias al programa de Cátedras Presidenciales, el grupo de Análisis Estocástico nacional recibió un fuerte impulso entre los años 1995 y 2002 (cátedras de Rolando Rebolledo), que tuvo incidencia en la formación de jóvenes investigadores y en el impacto internacional de las contribuciones teóricas elaboradas en el país. El año 2006 el equipo se adjudicó el concurso Anillos de Ciencia y Tecnología, inserto en el Programa Bicentenario de Ciencia y Tecnología, que ha permitido consolidar el Laboratorio de Análisis Estocástico como iniciativa interuniversitaria e internacional.